|
Таблица 5.1: Структура данных для непараметрического анализа.
Испытуемый Тест 1 Тест2
Иванов
Петров
…
Сидоров
Содержимое колонки «Тест 1»:
Испытуемый Тест 1
Пара 1
(O1–O2) Пара 2
(P3–P4) Пара 3
(P7–P8) Пара 4
(C3–C4) Пара 5
(F3–F4)
Иванов
Петров
…
Сидоров
Содержимое колонки «Пара электродов 1 (O1–O2)»:
Испытуемый Пара электродов 1 (O1–O2)
Полушарие 1 (левое) Полушарие 2 (правое)
Иванов
Петров
…
Сидоров
Содержимое колонки «Полушарие 1 (левое)»:
Испытуемый Полушарие 1 (левое)
-444 мс -333 мс -222 мс -111 мс 0 мс 111 мс 222 мс 333 мс 444 см
Иванов 0,020991 0,009441 0,001373 0,025641 0,05103 0,921976 0,057739 0,008182 0,023351
Петров 0,01629 0,003868 0,016632 0,001176 0,014716 0,177656 0,063352 0,007917 0,004141
… … … … … … … … … …
Сидоров 0,049991 0,024828 0,004614 0,097828 0,027274 1,052536 0,515431 0,011983 0,042798
Как видно из таблицы 1, с помощью НМА будет проанализировано влияние на исследуемый процесс следующих факторов: «тест» (бинарный фактор), «пара электродов» (дискретный фактор с пятью значениями), «полушарие» (бинарный фактор) и «время» (дискретный фактор с девятью значения-ми). Таким образом, в нашем распоряжении имеется 2*5*2*9=180 ансамблей данных, каждый из кото-рых содержит 16 значений (по числу испытуемых).
В рассматриваемом случае анализа нас интересует влияние одного единственного фактора («вре-мя»). Следовательно, в ходе анализа фактор «время» будет (единственным) выделенным фактором, а влияние всех остальных факторов будет проигнорировано.
В соответствии с методом непараметрического многофакторного анализа, мы осуществим пáрное сравнение всех ансамблей данных , соответствующих различным сочетаниям значений фактора «время».
Заметим, что, если бы все измерения, проведённые при различных значениях факторов, были неза-висимыми, мы могли бы просто объединить содержимое соответствующих выборок данных в девять ансамблей, по числу значений исследуемого фактора «время», и провести парные сравнения между этими девятью ансамблями. Однако, к сожалению, измерения являются в значительной степени за-висимыми (по крайней мере, зависимыми являются измерения, проведённые при равных прочих ус-ловиях на различных парах электродов и полушариях), поэтому для получения корректных оценок статистической значимости необходимо сначала, по возможности, устранить проблемы, связанные с зависимостью между выборками данных. Для этого мы применяем метод анализа основных компо-нентов (PCA).
Анализ основных компонентов можно применять по отдельности к каждой сравниваемой паре ан-самблей («локальный» анализ) или сразу ко всей таблице данных 1 перед осуществлением парных сравнений («глобальный» анализ).
Рассмотрим вначале второй случай применения PCA («глобальный» анализ), как более простой. Для осуществления PCA преобразуем таблицу данных 1 в новый формат 2.
Таблица 5.2: Структура данных для анализа основных компонентов.
Испытуемый Тест 1 Тест2
Иванов, t= -444 мс
Иванов, t= -333 мс
…
Иванов, t= 444 мс
Петров, t= -444 мс
Петров, t= -333 мс
…
Петров, t= 444 мс
…
Сидоров, t= -444 мс
Сидоров, t= -333 мс
…
Сидоров, t= 444 мс
Содержимое колонки «Тест 1»:
Испытуемый Тест 1
Пара 1
(O1–O2) Пара 2
(P3–P4) Пара 3
(P7–P8) Пара 4
(C3–C4) Пара 5
(F3–F4)
Иванов, t= -444 мс
Иванов, t= -333 мс
…
Иванов, t= 444 мс
Петров, t= -444 мс
Петров, t= -333 мс
…
Петров, t= 444 мс
…
Сидоров, t= -444 мс
Сидоров, t= -333 мс
…
Сидоров, t= 444 мс
Содержимое колонки «Пара электродов 1 (O1–O2)»:
Испытуемый Пара электродов 1 (O1–O2)
Полушарие 1 (левое) Полушарие 2 (правое)
Иванов, t= -444 мс 0,020991 0,029273
Иванов, t= -333 мс 0,009441 0,014472
… … …
Иванов, t= 444 мс 0,023351 0,018867
Петров, t= -444 мс 0,01629 0,024905
Петров, t= -333 мс 0,003868 0,009996
… … …
Петров, t= 444 мс 0,004141 0,039048
… … …
Сидоров, t= -444 мс 0,049991 0,04105
Сидоров, t= -333 мс 0,024828 0,036176
… … …
Сидоров, t= 444 мс 0,042798 0,036176
Принцип построения таблицы 2 состоит в том, что для каждого значения фактора «время» каждого отдельного испытуемого используется отдельная строка. Таким образом, в новой таблице каждому испытуемому соответствует уже не одна, а девять строк (по количеству значений фактора «время»), а количество колонок таблицы, соответственно, уменьшилось в девять раз.
Построенная таблица 2 подвергается процедуре анализа основных компонентов . При этом колонки таблицы 2 (соответствующие факторам «тест», «пара электродов» и «полушарие»), рассматриваются как оси координат (переменные), а строки таблицы – как ансамбли данных, соответствующие различ-ным сочетаниям факторов.
|
